l1 magic

https://statweb.stanford.edu/~candes/l1magic/

к1-магия

lp magician small

Една от централните принципи на обработка на сигнала е теорията за вземане на проби Шанън / Найкуист: на броя на пробите, необходими за улавяне на сигнал е продиктувано от нейната широчина на честотната лента. Съвсем наскоро, алтернативна теория за “натиск за вземане на проби” се очертава. Чрез използвайки nonlinear recovery algorithms (базирани върху convex optimization), свръхвентилирани РЕШЕНИ signals и изображения могат да реконструирана какво всъщност има силно непълна данни. Натиск за вземане на проби ни показва как компресиране на данни може да бъде имплицитно включено в процеса на събиране на данни, за да ни дава нов наблюдателен пункт за разнообразен набор от приложения, включително ускорено томографски изображения, аналогово-цифрово преобразуване, и цифровата фотография.

Вижте примери за натиск за вземане на проби в действие.

код

L1-MAGIC е колекция от MATLAB съчетания за решаване на изпъкналите оптимизация програми централни до натиск за вземане на проби. Алгоритмите са базирани на стандартни методи интериор запетая, и са подходящи за по-големи проблеми.
Изтегляне на кода (включително Ръководство на потребителя)
Изтеглете ръководство за употреба (PDF)

книжа

Нелинеен теорема за вземане на проби

“Здрав принципи несигурност: Точна възстановяване от много непълна информация Фурие”
от: Емануел Candes, Джъстин Ромберг, и Терънс Тао
За да се появи в IEEE сделки по Теория на информацията, февруари 2006 година.
Централният резултат от този документ е, че рядко вектор може да бъде възстановен точно от малък брой
наблюдения на Фурие домейн. По-точно, нека е да бъде с дължина-N дискретен сигнал, който има B ненулева
компоненти (подчертаваме, че броят и разположението на компонентите са неизвестни априори). Ние събираме
проби с K различни честоти, които са избрани на случаен принцип. След това в продължение на K по реда на B дневник N,
ние може да се възстанови е перфектно (с много висока степен на вероятност) чрез минимизиране на L1.
Download (PDF)

 

Близо-оптимално възстановяване на сигнала и Uniform Принципа на неопределеността

“Близо-оптимално възстановяване на сигнала от произволни прогнози и универсални стратегии за кодиране”
от: Емануел Candes и Терънс Тао
Добавен на IEEE сделки по Теория на информацията, ноември 2004 година.

Този документ произтича точни условия за когато произволно рядка сигнал е да бъдат възстановени от
фиксиран набор от линейни измервания у = Mf. Ако M подчинява какво е отношение Uniform Принципа на неопределеността
за комплекта размер S (което по същество означава, че всички подматрици формира, като S колони от M са
приблизителни isometries), след това на всеки сигнал е с не повече от S ненулеви компоненти могат да бъдат възстановени
от своите измервания у = Mf чрез програма за минимизиране на L1. Показано е, че ако се генерира случайно М,
тя ще се подчини на UUP с висока степен на вероятност за комплекта размер S ~ K дневник (N / K), където К е броят на редовете
на М. Използването на този резултат, е показано, че ако е, се свива, а не рядка (което означава, че сортирани
компоненти на е гниене бързо), а след това възстановяване на L1 е близо до оптималните: Грешката на възстановяване отива към нула, както
ние добавяме повече измервания почти толкова бързо, колкото на нелинейна апроксимация грешката на оригиналния сигнал.
Download (PDF)

стабилност

“Стабилно възстановяване на сигнала от непълни и неточни измервания”
от: Емануел Candes, Джъстин Ромберг, и Терънс Тао
За да се появи в съобщенията за чиста и приложна математика, 2006.
Този документ показва, че процедурата по възстановяване е стабилно. Предвид това, че матрицата на измерване
удовлетворява UUP, ние показваме, че можем да се възстанови по-рядка или свиваем сигнал е от повредени измервания
Y = Mf + Е, когато размерът на е по-малко от епсилон, на грешка в епсилон. Доказателство за това е кратко и чиста, и
обхваща предишните резултати за безшумна делото за възстановяване.
Download (PDF)

статистическа оценка

“Селекторът на Dantzig: за статистическа оценка, когато р е много по-малък, отколкото п”
от: Емануел Candes и Терънс Тао
Добавен на IEEE сделки по Теория на информацията, юни 2005.
Когато всички грешки, направени в процеса на измерване са Gaussian, много повече може да се каже и за точността
на възстановяването. Този документ показва, че по-рядка сигнал може да бъде оценена от непълен набор от измервания
повреден от добавка бял Gaussian шум точно както и от спазване на цялата шумна сигнал от само себе си
(И прагови стойности). Процесът на оценка, която отново е определен тип програма минимизиране L1, се нарича
селектора Dantzig.
Download (PDF)

линеен Разкриването

“Декодирането от линейното оптимиране”
от: Емануел Candes и Терънс Тао
IEEE сделки по Теория на информацията, декември 2005.
Този документ показва, че в допълнение към възстановяване разредени сигнали, минимизиране на L1 може да се използва за откриване
и коригиране на редките грешки. А кодова дума в се генерира чрез прилагане на MXN кодиране матрица A до м съобщение:
с = Am. Показано е, че ако А подчинява тип принцип на несигурност, след това могат да бъдат възстановени в дори ако М е
непочтено променена в QM непознати места (където р е постоянна).
Download (PDF)

Намирането разредени разлагане

“Количествени принципи стабилна несигурност и оптимално оскъдни разлагане”
от: Емануел Candes и Джъстин Romberg
За да се появи в Основи на Изчислителна математика, 2006.
Този документ посещава отново на предприятието класическа прилагането на минимизиране на L1 да намери оскъдни представителства в съюзи
на основи. Системата за скок-синусоида се изучава в детайли: това е доказано, че ако един сигнал се състои от суперпозиция
от ~ N / SQRT (влезте N) шпайкове и хармоници, а след това на sparsest (в смисъл на минимална подкрепа) разлагане може да бъде
намерено чрез минимизиране на L1. Този документ изрично се възползват от нови принципи несигурност между времето и
честотни домейни. Удължаването да намери оскъдни разлагане в общи чифта бази също се обсъжда.
Download (PDF)

звена

публикации Дейвид Donoho, включително работата по Compressed Sensing и откъслечни Recovery (с Jared Tanner)

страница Compressed Sensing ресурси на групата Rice University DSP; виж по-специално за много скорошно работата по изграждане на CS камера

Робърт Новак и хартия Jarvis Haupt по Signal възстановяване от Шумни Случайни Прогнозите.

обобщение на сегашното състояние на натиск теория за вземане на проби Терънс Тао

уеб страница Joel Tropp е в Калифорнийския технологичен институт, виж по-специално неговата работа по реконструкция използване алчни алгоритми (с Anna Gilbert).

Мартин Щраус и Анна Гилбърт, в университета в Мичиган, както и техните документи за бързи алгоритми за изчисляване оскъдни преобразуване на Фурие

Мартин Vetterli и работа Ирена Маравич по сигнали за вземане на проби с “ограничен процент на иновациите”

Дейвид Брейди Duke Интегрирана Sensing и страница Processing

Log in with your credentials

Forgot your details?

ARE YOU READY? GET IT NOW!
Increase more than 500% of Email Subscribers!
Your Information will never be shared with any third party.
Get a Free Quote Now
Success! Your request has been submitted.
Get a Quick Quote
Get a Free Quote Now
Success! Your request has been submitted.
Get a new copy of this list each time it's updated.
(Don't worry, we hate spam too)
We'll Let You Know When We Update This List.
Wait! We update this list regularly.
Subscribe to get notified when we add new shippers.
Don't worry, we hate spam too.
Get a new copy of this list each time it's updated.
(Don't worry, we hate spam too)
We'll Let You Know When We Update This List.
GET THE LATEST UPDATES
Wait a minute! Before you go, complete this form so we can let you know when this list is updated.
Don't worry, we hate spam too.
Success! We'll Let You Know When We Update This List.
Get Notified When This List Is Updated
Wait a minute! We update this list on a regular basis. Do you want to get notified as soon as changes are made?
* Don't worry, we hate spam too.
Form submitted, we'll let you know.